$#nobody$

`{(x^2 + xy + y^2 = 4),(x + xy + y = 2):}`

`<=> {((x + y)^2 - 2xy + xy = 4),(x + xy + y = 2):}`

`<=> {((x + y)^2 - xy = 4),(x + y + xy = 2):}`

Đặt `{(a = x + y),(b = xy):}`

`=> {(a^2 - b = 4),(a + b = 2):} <=> {(a^2 + a = 6),(a + b = 2):}`

`+) a^2 + a = 6 <=> a^2 + a - 6 = 0 <=> (a - 2)(a + 3) = 0`

`<=> a - 2 = 0` hoặc `a + 3 = 0`

`<=> a = 2` hoặc `a = - 3`

`+) a = 2 => b = 2 - 2 = 0`

`+) a = - 3 => b = 2 - (- 3) = 5`

`=> (a ; b) = (2 ; 0) ; (- 3 ; 5)`

Với `(a ; b) = (2 ; 0)`

`=> {(x + y = 2),(xy = 0):}`

`xy = 0 <=> x = 0` hoặc `y = 0`

`+) x = 0 => y = 2`

`+) y = 0 => x = 2`

`=> (x ; y) = (0 ; 2)` và hoán vị của chúng

Với `(a ; b) = (- 3 ; 5)`

`=> {(x + y = - 3),(xy = 5):}`

Áp dụng hệ thức Vi ét đảo thì `x ; y` là nghiệm của PT:

`m^2 - (- 3)m + 5 = 0`

`<=> m^2 + 3m + 5 = 0`

`<=> m^2 + 3m + 9/4 + 11/4 = 0`

`<=> (m + 3/2)^2 + 11/4 = 0`

Có : `(m + 3/2)^2 >= 0 AA m => (m + 3/2)^2 + 11/4 >= 11/4 > 0 AA m`

`=>` PT vô nghiệm

Vậy : `(x ; y) = (0 ; 2)` và hoán vị của chúng

`{(5x + 2xy + 5y = - 19),(x + 3xy + y = - 35):}`

`<=> {(5(x + y) + 2xy = - 19),(x + y + 3xy = - 35):}`

Đặt `{(a = x + y),(b = xy):}`

`=> {(5a + 2b = - 19),(a + 3b = - 35):}`

`<=> {(5a + 2b = - 19),(5a + 15b = - 175):}`

`<=> {(13b = - 156),(a + 3b = - 35):}`

`<=> {(b = - 12),(a + 3.(- 12) = - 35):}`

`<=> {(a = 1),(b = - 12):}`

`=> {(x + y = 1),(xy = - 12):}`

Áp dụng hệ thức Vi ét đảo thì `x ; y` là nghiệm của PT:

`m^2 - m - 12 = 0`

`<=> (m - 4)(m + 3) = 0`

`<=> m - 4 = 0` hoặc `m + 3 = 0`

`<=> m = 4` hoặc `m = - 3`

`=> (x ; y) = (4 ; - 3)` và hoán vị của chúng

Vậy : `(x ; y) = (4 ; - 3)` và hoán vị của chúng