Đáp án + Giải thích các bước giải:

`d_1: y = 2x-1 ; d_2 : y = 1/2 x + 2`

`1)` (Hình)

`d_1 = 2x-1`

`+) Cho x=0 => y = -1 => d_1` đi qua `B(0;-1)`

`+) CHo y=0 => x = -1/2 => d_1` đi qua `A(1/2 ; 0)`

```d_2 = 1/2 x + 2`

`+) Cho x=0 => y=2 => d_2` đi qua `D(0;2)`

`+) Cho y = 0 => x = -4 => d_2` đi qua `C(-4;0)` 

`2)` Theo phương trình tọa độ giao điểm của `d_1` và `d_2` là:

`2x-1 = 1/2 x + 2`

`=> 2x - 1 - 1/2 x - 2 = 0`

`=> 3/2 x - 3 = 0`

`=> 3/2 x = 3`

`=> x = 3 : 3/2`

`=> x = 2 => y = 3`

Vậy tọa độ giao điểm của `d_1` và `d_2` là `A(2;3)`

`3) d: y = (m-1)x + 2m (m \ne 1)`

`a)` để `d //// d_1` thì:``

`{(m-1 = 2),(2m \ne -1):}`

`=> {(m = 3),(m \ne -1/2):}`

Vậy `m = 3` và `m \ne -1/2 ; m \ne 1` thì `d //// d_1`

`b)` Để `d` đi qua gốc tọa độ thì d đi qua `O(0;0)`

Thay `x=0; y=0` vào d ta được:

`0 = (m-1) . 0 + 2m`

`=> 2m = 0`

`=> m = 0`

Vậy `m = 0` thì d đi qua gốc tọa độ

`c)` Vì d đi qua `A(1;-1) `

`=> x=1;y=-1`

Thay `x=1; y=-1`  vào d ta được:

`-1 = (m-1).1 + 2m`

`=> m-1 + 2m = -1`

`=> 3m = 0`

`=> m=0`

Vậy `m=0` thì `d` đi qua `A(1;-1)`

Giải thích các bước giải:

1,Kẻ bảng

x                       0              1/2

y=2x-1            -1              0

ĐTHS y=2x-1 là 1 đường thẳng đi qua 2 điểm (0;-1) và (1/2;0)

x                       0             -4

y=1/2x+2         2              0

ĐTHS y=1/2x+2 là 1 đường thẳng đi qua 2 điểm (0;2) và (-4;0)

2,

pt hoành độ của d1 và d2:

2x-1=1/2x+2

⇔3/2x=1

⇔x=2/3

Thay x=2/3 vào d1 ta dc:

y=2.2/3-1=1/3

Vậy tọa độ giao điểm của 1 và d2 là:(2/3;1/3)

3,

a,để d//d1 thì: $\left \{ {{m-1=2} \atop {2m\neq-1}} \right.$

<=>$\left \{ {{m=3} \atop {m\neq-1/2}} \right.$ 

b,Để d đi qua gốc tọa độ 

⇒Thay x=0,y=0 vào d:

(m-1)0+2m=0

⇔2m=0

⇔m=0

c, để d đi qua A(1;-1)

⇒Thay x=1,y=-1 vào d:

(m-1)1+2m=-1

⇔m-1+2m=-1

⇔3m=0

⇔m=0

MONG 5 SAO VÀ HAY NHẤT