Đáp án:+Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của cano khi nước yên lặng là `x` `(km//h)`

Gọi vận tốc dòng nước là `y` `(km//h)` 

`ĐK: x,y > 0`

Vận tốc khi xuôi dòng là: `x + y` `(km//h)`

Vận tốc khi ngược dòng là: `x - y` `(km//h)`

Thời gian xuôi dòng là: `200/(x + y)` `(h)`

Thời gian ngược dòng là: `200/(x - y)` `(h)`

Theo đề bài ta có phương trình:

`200/(x - y) + 200/(x + y) = 9`

`⇒ 1/(x - y) + 1/(x + y) = 9/200` `(1)`

Thời gian cano xuôi dòng `5km` là: `5/(x + y)` `(h)`

Thời gian cano ngược dòng `4km` là: `4/(x - y)` `(h)`

Ta có phương trình:

`5/(x + y) = 4/(x - y)`

`=> 5(x - y) = 4(x + y)`

`=> 5x - 5y - 4x - 4y = 0`

`=> x - 9y = 0` `(2)`

Từ `(1), (2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} \dfrac{1}{x + y} + \dfrac{1}{x - y} = \dfrac{9}{200}\\ x - 9y = 0\end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} \dfrac{1}{9y + y} + \dfrac{1}{9y - y} = \dfrac{9}{200}\\ x = 9y\end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} \dfrac{1}{10y} + \dfrac{1}{8y} = \dfrac{9}{200}\\ x = 9y\end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} \dfrac{9}{40y} = \dfrac{9}{200}\\ x = 9y\end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} \dfrac{1}{y} = \dfrac{9}{200} : \dfrac{9}{40}\\ x = 9y\end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{5}\\ x = 9y\end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} y = 5\\ x = 9.5 = 45\end{cases}$ `(TM)`

Vậy vận tốc của cano khi nước yên lặng là `45` `km//h,` vận tốc dòng nước là `5km//h`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi :

`-` Vận tốc của ca nô khi nước lặng yên là `x`$(km/h)$

`-` Vận tốc của dòng nước là `y`$(km/h)$

`-` Theo đề ta có :

`+` Một ca nô đi xuôi dòng từ `A` đến bến `B` rồi từ `B` trở về `A` hết `9` giờ :

`=>(200)/(x+y)+(200)/(x-y)=9` `(1)`

`+` Thời gian ca nô xuôi dòng `5km` bằng thời gian ca nô ngược dòng `4km` :

`=>(5)/(x+y)=(4)/(x-y)`

`<=>(5)/(x+y)-(4)/(x-y)=0` `(2)`

Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình $\begin{cases} \dfrac{200}{x+y}+\dfrac{200}{x-y}=9\\\dfrac{5}{x+y}-\dfrac{5}{x-y}=0 \end{cases}$

Điều kiện `x\ney;x\ne-y`

Đặt `(1)/(x+y)=a;(1)/(x-y)=b`

`<=>`$\begin{cases} 200a+200b=9\\5a-4b=0 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} a=\dfrac{1}{50}\\b=\dfrac{1}{40} \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} \dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{50}\\\dfrac{1}{x-y}=\dfrac{1}{40} \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x+y=50\\x-y=40 \end{cases}(tm)$

`<=>`$\begin{cases} x=45\\y=5 \end{cases}(tm)$

Vậy :

`-` Vận tốc của ca nô khi nước lặng yên là `45`$(km/h)$

`-` Vận tốc của dòng nước là `5`$(km/h)$