Theo đề bài, ta có số tiền gia đình cần trả là: `160x+110y` với `x,y` thỏa mãn: 

`{(0 <= x <= 1,6),(0 <= y <= 1,1:}`

Số đơn vị protein gia đình có là:

`0,8x + 0,6y >=` `0,9 <=> 8x + 6y >= 9` ($d_1$)

Số đơn vị lipit gia đình có là:

`0,2x + 0,4y >=` `0,4 <=> x+2y >= 2` ($d_2$)

Sau đó, bài toán thành: Tìm x,y thỏa mãn hệ bất phương trình `{(0 <= x <= 1,6),(0 <= y <= 1,1),(8x + 6y >= 9),(x + 2y >= 2):}` sao cho:

 `T= 160x + 110y` nhỏ nhất.

`-` Vẽ hệ trục tọa độ ta tìm được tọa độ các điểm `A(1,6;1,1); B(1,6;02);` `C (0,6;0,7); D(0,3;1,1)`

Nhận xét: `T(A) = 377` nghìn, `T(B) = 278` nghìn, `T(C) = 173` nghìn, `T(D) = 169` nghìn.

`-` Ta thấy, `T(D)` nhỏ nhất nên `x = 0,3, y = 1,1`

`=>` Vậy tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn thì `x = 0,3` và `y = 1,1`