Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `1)` Hai nghiệm đó là: `(x, y ) = (2, 0)`.

`2) 4x + y = 8 => x = (8-y)/4`.

`@ x = 0 => y = 8 => A(0, 8) in d`.

`@ y = 0 => x = 2 => B(2, 0) in d.`

Hình:

Tìm hai nghiệm cụ thể của phương trình 3x−4y=63x - 4y = 63x−4y=6

Để tìm hai nghiệm cụ thể của phương trình 3x−4y=63x - 4y = 63x−4y=6, chúng ta cần tìm hai cặp số (x,y)(x, y)(x,y) thỏa mãn phương trình này.

Nghiệm 1:

Giả sử x=2x = 2x=2. Thay vào phương trình: 3(2)−4y=63(2) - 4y = 63(2)−4y=6 6−4y=66 - 4y = 66−4y=6 −4y=0-4y = 0−4y=0 y=0y = 0y=0

Vậy một nghiệm là (2,0)(2, 0)(2,0).

Nghiệm 2:

Giả sử x=0x = 0x=0. Thay vào phương trình: 3(0)−4y=63(0) - 4y = 63(0)−4y=6 −4y=6-4y = 6−4y=6 y=−64y = -\frac{6}{4}y=−46​ y=−32y = -\frac{3}{2}y=−23​

Vậy nghiệm thứ hai là (0,−32)(0, -\frac{3}{2})(0,−23​).

Do đó, hai nghiệm cụ thể của phương trình 3x−4y=63x - 4y = 63x−4y=6 là (2,0)(2, 0)(2,0) và (0,−32)(0, -\frac{3}{2})(0,−23​).

2. Tìm nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm của phương trình 4x+y=84x + y = 84x+y=8 trên mặt phẳng tọa độ OxyNghiệm tổng quát:

Phương trình 4x+y=84x + y = 84x+y=8 là phương trình tuyến tính bậc nhất hai ẩn, có thể biểu diễn dưới dạng: y=8−4xy = 8 - 4xy=8−4x

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là: (x,y)=(x,8−4x)(x, y) = (x, 8 - 4x)(x,y)=(x,8−4x) trong đó xxx là một số thực bất kỳ.

Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ Oxy:

Để biểu diễn tập nghiệm của phương trình 4x+y=84x + y = 84x+y=8 trên mặt phẳng tọa độ, ta cần vẽ đường thẳng đại diện cho phương trình này. Ta sẽ xác định hai điểm đặc biệt và vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.

Điểm 1:

Giả sử x=0x = 0x=0: y=8−4(0)=8y = 8 - 4(0) = 8y=8−4(0)=8 Vậy điểm (0, 8) là một điểm thuộc đường thẳng.

Điểm 2:

Giả sử y=0y = 0y=0: 4x+0=84x + 0 = 84x+0=8 4x=84x = 84x=8 x=2x = 2x=2 Vậy điểm (2, 0) là một điểm khác thuộc đường thẳng.

Vẽ đồ thị:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ta vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0, 8) và (2, 0).

Đồ thị của phương trình 4x+y=84x + y = 84x+y=8 sẽ là một đường thẳng đi qua các điểm này, biểu diễn tập hợp tất cả các cặp số (x,y)(x, y)(x,y) thỏa mãn phương trình.

KL:

1. Hai nghiệm cụ thể của phương trình 3x−4y=63x - 4y = 63x−4y=6 là (2,0)(2, 0)(2,0) và (0,−32)(0, -\frac{3}{2})(0,−23​).
2. Nghiệm tổng quát của phương trình 4x+y=84x + y = 84x+y=8 là (x,8−4x)(x, 8 - 4x)(x,8−4x), với xxx là số thực bất kỳ. Tập nghiệm của phương trình này trên mặt phẳng tọa độ Oxy được biểu diễn bằng đường thẳng đi qua các điểm (0, 8) và (2, 0).