bài `1`

Gọi `x` là số phút để vòi thứ nhất làm đầy bể `(` `x` ∈ ``+Z` `)`

Gọi `y` là số phút để vòi thứ hai làm đầy bể `(` `y` ∈ ``+Z` `)`

Nếu mở riêng vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì được 2/15 bể nước

→ ta có phương trình `:` $\frac{10}{x}$ `+` $\frac{12}{y}$ `=` $\frac{2}{15}$ 

Do thời gian làm đầy bể khi cả hai vòi cùng chảy là `1` giờ `20` phút `=` `80` phút

→ ta có phương trình `:` $\frac{1}{x}$ `+` $\frac{1}{y}$ `=` $\frac{1}{80}$ 

⇒ Ta có hệ phương trình `:` $\left \{ {{ \frac{10}{x} + \frac{12}{y} = \frac{2}{15} } \atop {\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{80} }} \right.$ 

                                      ⇔ giải hệ phương trình, ta có: {S} `=` $\left \{ {{x=40} \atop {y=48}} \right.$ 

⇒ thời gian để vòi thứ nhất làm đầy bể là `40` phút

   thời gian để vòi thứ hai làm đầy bể là `48` phút

bài `2`

Gọi `x` là thời gian để vòi `I` chảy đầy bể  `(` `x` ∈ `+Z` `)`

Gọi `y` là thời gian để vòi `II` chảy đầy bể `(` `y` ∈ `+Z` `)`

Ta có tổng thời gian hai vòi chảy đầy bể là:

→$\frac{1}{x}$ `+` $\frac{1}{y}$ `=` $\frac{2}{3}$ `(` `1` giờ `30` phút = $\frac{2}{3}$ giờ `)`

Ta có tổng thời gian để bể được $\frac{1}{5}$ nước khi mở vòi `I` trong `15` phút và vòi `II` trong `20` phút là:

→$\frac{15}{x}$ `+` $\frac{20}{y}$ `=` $\frac{1}{5}$ 

⇒ Ta có hệ phương trình `:` $\left \{ {{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{3}} \atop {\frac{15}{x} + \frac{20}{y} = \frac{1}{5} }} \right.$ 

                                             ⇔ giải hệ phương trình, lấy được nghiệm `x` tương ứng thời gian để vòi `I` chảy đầy bể;  `y` là thời gian để vòi `II` chảy đầy bể {S} `=` $\left \{ {{x=\frac{15}{37}} \atop {y=-\frac{5}{9}}} \right.$