Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi số đó là `overline(ab)`.

Nếu thêm số `3` vào giữa hai chữ số của số n thì được 1 số lớn hơn `2n` là `585` đơn vị nên:
`overline(a3b) - 585 = 2 . overline(ab)`.

`<=> 100a + 30 + b - 585 = 20a + 2b`

`<=> 90a - 555 = b <=> 90a + b = 555 (1)`.

Mặt khác, nếu viết ngược lại n thì được số nhỏ hơn `n` là `18` đơn vị

`=> overline(ba) + 18 = overline(ab)`

`<=> 10b + a + 18 = 10a + b`

`<=> 9b + 18 = 9a`.

`<=> a - b = 2 (2)`.

`(1) + (2) <=> 90a + b + a - b = 557`

`<=> 91a = 557 => a = 557/91` (Vô lý)

Vậy không có số nào thỏa mãn.