Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vì `p` là tích của `n` số nguyên tố `( n > 1)`

`=> p \vdots 3;2`

`=> p -1` chia `3` dư `2`

Mà số chính phương chia `3` chỉ có số dư là `0` hoặc `1`

`=> p -1` không là số chính phương 

Vì `p\vdots 2 => p` chẵn

`=> p+1` lẻ 

Giả sử `p +1` là số chính phương 

`=> p+1 = (2k+1)^2 (k \in NN^{**})`

`<=> p+1= 4k^2 + 4k+1`

`<=> p= 4k^2 +4k \vdots 4`

Mặt khác: `p` là tích của `n` số nguyên tố

`=> p` $\not\vdots$ `4`( trái với giả sử)

`=> p+1` không thể là số chính phương 

Vậy bài toán đã cho được chứng minh