nếu m và n là các số nguyên và m^2 + n^2 là số chắn . chứng minh m + n là số chẵn câu hỏi 6489650
nếu m và n là các số nguyên và m^2 + n^2 là số chắn . chứng minh m + n là số chẵn
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
C1: `m^2 + n^2` là số chẵn
`=>` cả 2 số đều là số lẻ hoặc cả 2 số đều là số chẵn
`=>` m và n đều là số chẵn hoặc m và n đều là số lẻ
Với cả 2 trường hợp trên ( m + n ) đều là số chẵn ( đpcm )
C2: Do m; n ∈ Z
`=> m = 2a hoặc m = 2a + 1 ( a ∈ Z )`
`và n = 2b hoặc n = 2b + 1 ( b ∈ Z )`
`=> m^2 = 4a^2 hoặc m = 4a^2 + 4a + 1 `
`và n = 4b^2 hoặc n = 4b^2 + 4b + 1`
Ta có: `m^2 + n^2` chẵn
`<=> m^2 + n^2 = 4a^2 + 4b^2`
hoặc `m^2 + n^2 = 4a^2 + 4a + 1 + 4b^2 + 4b + 1`
`<=> m + n = 2a + 2b ` hoặc ` m + n = 2a + 1 + 2b + 1`
`<=> m + n = 2( a + b )` là số chẵn hoặc `m + n = 2( a + b + 1 ) ` là số chẵn
`<=> m^2 + n^2` chẵn ` <=> m + n` chẵn ( đpcm )
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`m^2 + n^2` là số chẵn
`text{=>cả hai số đều là số lẻ hoặc số chẵn thì kết quả mới là số chẵn}`
`text{mà chỉ có số chẵn thì mũ 2 mới ra số chẵn}`
`text{Vậy m+n là số chẵn khi cả hai số đều là số lẻ hoặc chẵn}`
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Nguồn :
Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, chúng ta sắp phải bước vào một kỳ thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô. Áp lực từ kỳ vọng của phụ huynh và tương lai lên cấp 3 thật là lớn, nhưng hãy tin vào bản thân và giữ vững sự tự tin!
Nguồn :
sưu tậpCopyright © 2021 HOCTAPSGK