`28.` hình bình hành `ABCD` có chu vi là `150 cm`. Nếu giảm` AB` đi `15 cm`, tăng `AD` thêm `5 cm` ta có hình thoi `AEGH`. Cạnh của hình bình hành `ABCD` có độ dài là bao nhiêu?

                                                         Giải

Gọi `AB` của hình bình hành là a thì cạnh `AE` của hình thoi là: `a - 15` 

Gọi cạnh `AD` của hình bình hành là b thì cạnh `AH` của hình thoi là: `b + 5`

Chu vi hình bình hành là : `( a × b ) × 2 = 150 ( cm )`

Nửa chu vi hình bình hành là : `a + b = 150 : 2 = 75 ( cm )`

Mà hình thoi có `4` cạnh bằng nhau nên `AH = AE` hay `a - 15 = b + 5`

`=> a - b = 20`

Cạnh `AB` là:

`( 150 + 20 ) : 2 = 85 ( cm )`

Cạnh `AD` là:

`85 - 20 = 55 ( cm )`

Cạnh `AE` là:

`85 - 15 = 70 ( cm )`