Đáp án + Giải thích các bước giải:

Tóm tắt:

$m = 1\rm kg$

$T = 0,27s$

$A = 4cm = 0,04m$

$\text{_________________}$

a) $W = ?J$

b) $W_{đ(x = 3cm)} = ?J$

c) $W_{đ(v = 0,5m/s)} = ?J$

$W_{t(v = 0,5m/s)} = ?J$

Giải:

a) $T = 0,27s$

$\Rightarrow \omega = \dfrac{2\pi}{T} = \dfrac{2\pi}{0,27} = \dfrac{200\pi}{27} (\rm rad/s)$

$\Rightarrow W = \dfrac{1}{2}m\omega^2A^2 = \dfrac{1}{2} . 1 . \bigg(\dfrac{200\pi}{27}\bigg)^2 . 0,04^2 = \dfrac{32\pi^2}{729} \approx 0,4332(J)$

b) Đổi: $3cm = 0,03m$

Ta có: $A^2 = x^2 + \dfrac{v^2}{\omega^2}$
$\Rightarrow v^2 = \omega^2(A^2 - x^2) = \bigg(\dfrac{200\pi}{27}\bigg)^2(0,04^2 - 0,03^2) = \dfrac{28\pi^2}{729}$

$\Rightarrow W_đ = \dfrac{1}{2}mv^2 = \dfrac{1}{2} . 1 . \dfrac{28\pi^2}{729} = \dfrac{14\pi^2}{729} \approx 0,1895(J)$

c) Ta có: $v = 0,5m/s$

$\Rightarrow W_đ = \dfrac{1}{2}mv^2 = \dfrac{1}{2} . 1 . 0,5^2 = 0,125(J)$

Vì cơ năng được bảo toàn nên ta có:

$W_đ + W_t = W$

$\Rightarrow W_t = W - W_đ = 0,4332 - 0,125 \approx 0,3082(J)$