Phản ứng bậc 1 $\rightarrow k_1=\dfrac{ln2}{t_{1/2}}=\dfrac{ln2}{363}\approx 1,91.10^{-3}(phút^{-1})$
$T_1=651K;T_2=773K$

Phương trình $Arrhenius:$

$ln{\dfrac{k_2}{k_1}}=\dfrac{E_a}{R}.(\dfrac{1}{T_1}-\dfrac{1}{T_2})$

$=\dfrac{217.10^3}{8,314}.(\dfrac{1}{651}-\dfrac{1}{773})\approx 6,33$

$\rightarrow \dfrac{k_2}{k_1}\approx 561,156$

$\rightarrow k_2=561,156.1.91.10^{-3}\approx 1,07$

Đáp án:

 $k_2=1,07(minute^{-1})$

Giải thích các bước giải:

Do bản ứng có bậc 1 nên tại thời điểm bán hủy:

$k_{1}=\dfrac{ln2}{t}=\dfrac{ln2}{363}=1,91.10^{-3}(minute^{-1})$

Áp dụng phương trình arrhenius tại 2 thời điểm có nhiệt độ xác định, ta được:

$ln(\dfrac{k_2}{k_1})=\dfrac{-Ea}{R}.(\dfrac{1}{T_2}-\dfrac{1}{T_1})\\\to ln(\dfrac{k_2}{1,91.10^{-3}})=\dfrac{-217}{8,314.10^{-3}}.(\dfrac{1}{500+273}-\dfrac{1}{378+273})\\\to k_2=1,07(minute^{-1})$