1) Ta có phương trình li độ

` x= A.cos( \omega .t + \varphi ) `

⇒ `\omega = 20.\pi`  ( rad/s )

Ta có công thức tính chu kỳ

` T = {2\pi}/{\omega} = {2\pi}/{20\pi} = 0,1 s `

Ta có tần số dao động của vật

` f = 1/T = 10 Hz`

2)  Ta có công thức tính tần số góc

` \omega = {2\pi}/T = 4\pi ` ( rad/s ) 

Ta có ` \omega ^2 = g/{Δl} ⇒ l = {g}/{\omega ^2} = 1/16 m = 6,25 cm `

⇒ Chiều dài tự nhiên của lò xo 

` l = 20 - 6,25 = 13,75 cm `

Câu 13: 

Chu kì là: 

\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{20\pi }} = 0,1s\)

Tần số là:

\(f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{{0,1}} = 10Hz\)

Câu 14: 

Tốc độ góc là:

\(\begin{array}{l}
\omega  = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,5}} = 4\pi \left( {rad/s} \right)\\
 \Rightarrow \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta {l_0}}}}  = 4\pi  \Rightarrow \Delta {l_0} = \dfrac{1}{{16}}\left( m \right) = 6,25\left( {cm} \right)
\end{array}\)

Chiều dài tự nhiên của lò xo là:

\({l_0} = l - \Delta {l_0} = 20 - 6,25 = 13,75\left( {cm} \right)\)