`ĐKXĐ: x, y in N; 0≤ y ≤ 9; 0 < x ≤ 9`

Ta có:

`A` chia `2` dư `1`

`=> A` là số lẻ

`=> y` là số lẻ

`A` chia `5` dư `1`

`=> A` có tận cùng là `0+1 =1` hoặc `5+1 =6`

`=> y =1` (là số lẻ, `TMĐK`) hoặc `y=6` (không là số lẻ)

Do đó:

`A = \overline(x4591)`

Lại có:

`A` chia `9` dư `1`

`=> ` Tổng các chữ số của `A` trừ `1` chia hết cho `9`

`=> x + 4 + 5 + 9 + 1 -1 \vdots 9`

`=> x + 18 \vdots 9`

`=> x + 19 in {0; ±9; ±18; ± 27; ± 36; ...}`

Mà $x ∈ N ;$ `0< x ≤ 9`

`=> x+18 in N; 18 < x + 18 ≤ 27`

`=> x + 18 = 27`

`=> x = 27 -18`

`=> x =9 (TMĐK)`

Vậy `A = 94591`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Để `x459y:2;5` dư `1`

`=>x459y`$\not\vdots$`2;5`

`=>y ne {0;2;4;5;6;8}=>y={1;3;7;9}`

Do `A ` có tận cùng là ` 1 ` hoặc  `6`

`=>x=1(t//m)` và `x=6(ko t//m)`

Để `x4591:9` dư `1`

`=>x4591`$\not\vdots$`9`

`=>x+4+5+9+1=x+19`$\not\vdots$`9`

`=>x ne8`

Để `x+19:9` dư `1`

`=>x+19vdots10`

`=>x+19 in B(10)={0;+-10;+-20;...}`

Do `x in N***` và `x<9`

`=>x+19 in N` và `x+19<28`

Xét `:`

`+)x+19=10=>x=-9(ko t//m)`

`+)x+19=20=>x=1(t//m)`

Vậy (x;y)={1;1}`