Đáp án:

a) \(150\left( {m/s} \right)\)

b) \(0,7875\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}
4.\dfrac{\lambda }{2} = 1,5 \Rightarrow \lambda  = 0,75\left( m \right)\\
v = \lambda f = 0,75.200 = 150\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

Chiều dài dây là:

\(l = 6.\dfrac{\lambda }{2} = 3.0,75 = 2,25\left( m \right)\)

b) Ta có: 

\(l = 10.\dfrac{{\lambda '}}{2} \Rightarrow 2,25 = 5\lambda ' \Rightarrow \lambda ' = 0,45\left( m \right)\)

Tần số là:

\(f = \dfrac{v}{{\lambda '}} = \dfrac{{150}}{{0,45}} = \dfrac{{1000}}{3}Hz\)

Khoảng cách từ nút thứ 3 đến bụng thứ 7 là:

\(d = \left( {6,5 - 3} \right).\dfrac{{\lambda '}}{2} = 3,5.\dfrac{{0,45}}{2} = 0,7875\left( m \right)\)