Câu 4:

Giả sử An đi xe đạp quãng đường \({s_1}\), sau đó bỏ xe đạp lại và đi bộ đến nhà bà. Bình đi bộ quãng đường \({s_1}\) sau đó lấy xe đạp đi tiếp đến nhà bà.

Thời gian Bình đi là:

\({t_2} = \dfrac{{{s_1}}}{{{v_4}}} + \dfrac{{s - {s_1}}}{{{v_3}}} = \dfrac{{{s_1}}}{{12}} + \dfrac{{16 - {s_1}}}{5} = 3,2 - \dfrac{7}{{60}}{s_1}\)

Thời gian An đi là:

\({t_2} = \dfrac{{{s_1}}}{{{v_3}}} + \dfrac{{s - {s_1}}}{{{v_4}}} = \dfrac{{{s_1}}}{5} + \dfrac{{16 - {s_1}}}{{12}} = \dfrac{4}{3} - \dfrac{7}{{60}}{s_1}\)

Để 2 anh em đến nơi cùng lúc thì:

\(\begin{array}{l}
{t_1} = {t_2}\\
 \Rightarrow 1,6 + 0,15{s_1} = 3,2 - \dfrac{7}{{60}}{s_1}\\
 \Rightarrow {s_1} = 6km
\end{array}\)

Câu 5: 

Thời gian để người 1 gặp người 2 là:

\(t = \dfrac{s}{{{v_1} + {v_2}}} = \dfrac{{48}}{{8 + 4}} = 4h\)

Quãng đường người 3 đã đi là:

\(S = {v_3}t = 15.4 = 60km\)

Câu 6: 

Thời gian con chó chạy lên lần đầu là:

\({t_0} = \dfrac{s}{{{v_1}}} = \dfrac{{100}}{3}\left( s \right)\)

Thời gian chó đi lên và đi xuống là:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{s_l} = {s_x} \Rightarrow 3{t_l} = 5{t_x}}\\
{ \Rightarrow \dfrac{{{t_x}}}{{{t_l}}} = \dfrac{3}{5} = 0,6 \Rightarrow {t_x} = 0,6{t_l}}
\end{array}\)

Thời gian cậu bé đi là:

\({t_{AB}} = \dfrac{s}{v} = \dfrac{{100}}{1} = 100\left( s \right)\)

Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{t_{AB}} = {t_0} + {t_l} + {t_x}}\\
{ \Rightarrow 100 = \dfrac{{100}}{3} + {t_l} + 0,6{t_l}}\\
{ \Rightarrow {t_l} = \dfrac{{125}}{3}\left( s \right)}\\
{ \Rightarrow {t_x} = \dfrac{{25}}{3}\left( s \right)}
\end{array}\)

Quãng đường con chó đã chạy là:

\({s_{ch}} = s + {s_x} + {s_l} = 100 + \dfrac{{125}}{3}.3 + \dfrac{{25}}{3}.5 = \dfrac{{800}}{3}\left( m \right)\)

Đáp án:Để hai anh em Bình và An xuất phát cùng một lúc và đến nơi cùng lúc, chúng ta cần tìm thời gian mà hai anh em đi được cùng khoảng cách 16km.
Gọi t là thời gian (giờ) mà hai anh em đi được cùng khoảng cách.
Theo công thức vận tốc = quãng đường / thời gian, ta có:
Bình đi bộ: 4km/h
An đi bộ: 5km/h
Bình đi xe đạp: 10km/h
An đi xe đạp: 12km/h
Với thời gian t, quãng đường mà Bình đi được khi đi bộ là 4t (km), và quãng đường mà An đi được khi đi bộ là 5t (km).
Tương tự, quãng đường mà Bình đi được khi đi xe đạp là 10t (km), và quãng đường mà An đi được khi đi xe đạp là 12t (km)
Vì hai anh em cần đi cùng khoảng cách 16km, ta có phương trình:
4t + 10t = 16
Kết quả của phương trình trên là t = 1 (giờ).
Từ đó, ta có thể thấy rằng Bình đi bộ trong 1 giờ (4km), sau đó An đi xe đạp trong 1 giờ (12km), và cuối cùng Bình đi xe đạp trong 1 giờ (10km). Như vậy, hai anh em sẽ xuất phát cùng một lúc và đến nơi cùng lúc.

Giải thích các bước giải: