Bài 7. Số ước nguyên tố
Tên file: uocnto.py hoặc uocnto.cpp
Hãy đếm trong đoạn [a, b] các số nguyên dương thỏa mãn yêu cầu: số lượng các ước của nó là một số nguyên tố.
Input: uocnto.inp
• Dòng 1: chứa số T là số lượng các đoạn cần đếm
• Dòng 2: T dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một cặp số nguyên a và b
Output: uocnto.out
• Gồm T dòng, mỗi dòng là kết quả tương ứng với input
Ví dụ:
Uocnto.inp
2
25
1 100
Uocnto.out
4
32
Ràng buộc
•
Subtask1: có 30% số điểm 1 ≤ a ≤ b ≤ 200 và T ≤ 100
Subtask2: có 30% số điểm 1 ≤ a ≤ b ≤ 2000 và T ≤ 1000
Subtask3: có 40% còn lại 1 ≤ a ≤ b ≤ 106 và T ≤ 105
•
•
#include <bits/stdc++.h>
#define N int(1e6+1)
using namespace std;
int nt[N], c[N];
void sangnt()
{
fill(nt+1,nt+N+1,1);
fill(c+1,c+N+1,1);
nt[1] = c[1] = 0;
for (int i=2; i*i<=N; i++)
if (nt[i]==1)
for (int j=i*i; j<=N; j+=i)
nt[j] = c[j] = 0;
}
int demuoc(int x)
{
int souoc = 1, i = 2;
while (i*i <= x)
{
int d = 0;
while (x % i == 0)
{
d++;
x = x/i;
}
souoc *= 2*d + 1;
i++;
}
if (x > 1) souoc *= 3;
return souoc;
}
void init()
{
sangnt();
for (int i=2; i*i<=N; i++)
{
int k = demuoc(i);
if (nt[k])
c[i*i] = 1;
}
for (int i=1; i<=N; i++)
c[i] += c[i-1];
}
int main()
{
freopen("uocnto.inp","r",stdin);
freopen("uocnto.out","w",stdout);
ios_base::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0); cout.tie(0);
init();
int t;
cin >> t;
while (t--)
{
int a, b;
cin >> a >> b;
cout << c[b] - c[a-1] << '\n';
}
return 0;
}
Tin học là một ngành khoa học chuyên nghiên cứu quá trình tự động hóa việc tổ chức, lưu trữ, xử lý và truyền dẫn thông tin của một hệ thống máy tính cụ thể hoặc trừu tượng. Tin học bao hàm tất cả các nghiên cứu và kỹ thuật có liên quan đến việc mô phỏng, biến đổi và tái tạo thông tin. Hãy tận dụng sức mạnh của tin học để giải quyết các vấn đề và sáng tạo ra những giải pháp mới!
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần và sang năm lại là năm cuối cấp, áp lực lớn dần. Hãy chú ý đến sức khỏe, cân bằng giữa học và nghỉ ngơi để đạt hiệu quả tốt nhất!
Copyright © 2021 HOCTAPSGK