Đáp án:

a) \({30^o}C\)

b) \(\dfrac{{{m_A}}}{m} = 2\)

Giải thích các bước giải:

a) Phương trình cân bằng nhiệt lần 1: 

\(\begin{array}{l}
mc\left( {{t_A} - {t_1}} \right) = 2mc\left( {{t_1} - {t_B}} \right)\\
 \Rightarrow 50 - {t_1} = 2\left( {{t_1} - 20} \right)\\
 \Rightarrow {t_1} = {30^o}C
\end{array}\)

b) Phương trình cân bằng nhiệt lần 2: 

\(\begin{array}{l}
mc\left( {{t_2} - {t_1}} \right) = \left( {{m_A} - m} \right)c\left( {{t_A} - {t_2}} \right)\\
 \Rightarrow m\left( {40 - 30} \right) = \left( {{m_A} - m} \right)\left( {50 - 40} \right)\\
 \Rightarrow m = {m_A} - m\\
 \Rightarrow \dfrac{{{m_A}}}{m} = 2
\end{array}\)