a, 

• Xét △ AHC vuông tại H có:

$\widehat{HAC}$ + $\widehat{C}$  = 90° (hai góc phụ nhau)

42° + $\widehat{C}$  = 90°

$\widehat{C}$  = 90° - 42° = 48°

• Ta có:

+) HC = AH . tan $\widehat{HAC}$ 

HC = 4 . tan 42°

HC ≈ 3,6 (cm)

+) AH = AC . sin $\widehat{C}$ 

⇒ AC = $\frac{AH}{sin C ^{\displaystyle {\widehat {\rm {C}}}}}$ 

AC = $\frac{4}{sin 48°}$ 

AC ≈ 5,4 (cm)

b,

• Xét △ AHB vuông tại H có:

$\widehat{B}$ + $\widehat{BAH}$ = 90° (hai góc phụ nhau)

$\widehat{B}$ + 28° = 90°

$\widehat{B}$ = 90° - 28° = 62°

• Ta có:

AH = AB . sin $\widehat{B}$

⇒ AB = $\frac{AH}{sin\widehat{B}}$ 

AB = $\frac{4}{sin 62°}$ 

AB ≈ 4,5 (cm)

c,

• Xét △ AHB vuông tại H có:

BH = AH . tan $\widehat{BAH}$

BH = 4 . tan 28° 

BH ≈ 2,1 (cm)

• Ta có:

BC = BH + HC

BC ≈ 2,1 + 3,6 = 5,7

Chúc bạn học tốt nha. <3