Đáp án:

Giải thích các bước giải:Ta biết: tan(a) + 2cot(a) = 3 Chúng ta biết rằng: cot(a) = 1/tan(a) Thay cot(a) = 1/tan(a) vào phương trình ta được: tan(a) + 2/tan(a) = 3 Nhân cả hai vế của phương trình với tan(a) ta có: tan^2(a) + 2 = 3tan(a) Đặt t = tan(a), ta có phương trình bậc hai: t^2 - 3t + 2 = 0 Giải phương trình trên ta được t = 1 hoặc t = 2. Vậy, tan(a) = 1 hoặc tan(a) = 2. Khi đó, cot(a) = 1 hoặc cot(a) = 1/2

Ta biết: sin(a) - cos(a) = √2 Chúng ta biết rằng: sin^2(a) + cos^2(a) = 1 Bình phương cả hai vế của phương trình sin(a) - cos(a) = √2 ta được: (sin(a) - cos(a))^2 = (√2)^2 sin^2(a) - 2sin(a)cos(a) + cos^2(a) = 2 sin^2(a) + cos^2(a) - 2sin(a)cos(a) = 2 1 - 2sin(a)cos(a) = 2 -2sin(a)cos(a) = 1 sin(a)cos(a) = -1/2 Ta biết rằng: sin(2a) = 2sin(a)cos(a) sin(2a) = 2*(-1/2) sin(2a) = -1 Vậy a = -π/4 hoặc a = 3π/4 Thay a vào biểu thức sin^6(a) + cos^6(a) ta sẽ tính được giá trị của biểu thức đó....