Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED. ΔABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?
A. ΔABC cân tại A
B. ΔABC cân tại B
C. ΔABC cân tại C
D. ΔABC vuông tại A
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Xét ΔADE có: AM = MD; DQ = EQ nên MQ là đường trung bình của ΔADE
=> MQ // AE, MQ = AE
Xét ΔAEF có: AN = NF; FP = PE (giả thiết) nên NP là đường trung bình của ΔAEF.
=> NP // AE , NP = AE
Suy ra MQ // NP (cùng // AE) và MQ = NP (= AE)
Tứ giác MNPQ có: MQ // NP và MQ = NP nên là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).
Để MNPQ là hình chữ nhật thì MN ⊥ PQ (1)
Ta có: NP // AE (chứng minh trên) (2)
Ta lại có: AM = MD, AN = NF (gt) => MN // DF
Mặt khác: AD = DB, AF = FC (gt) => DF // BC
Vậy MN // BC (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: AE ⊥ BC
Mà BE = EC (gt)
Do đó ΔABC cân tại A (do AE vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến)
Đáp án cần chọn là: A
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 8: Ôn tập chương 1 Hình học có đáp án (Vận dụng) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK