Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA
Câu hỏi :
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Hai đường chéo AC và BD phải thỏa mãn điều kiện gì dể M, N, P, Q là bốn đỉnh của hình vuông.
A. BD = AC
B. BD ⊥ AC
C. BD tạo với AC góc 600
D. BD = AC; BD ⊥ AC
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Xét tam giác ABD có:
M là trung điểm của AB (gt)
Q là trung điểm của AD (gt)
=> QM là đường trung bình của tam giác ABD. (định lý)
Do đó QM // BD và QM = BD (1)
Tương tự ta cũng có NP là đường trung bình của tam giác BCD.
=>
Từ (1) và (2) suy ra MNPQ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
Tương tự ta cũng có MN là đường trung bình của tam giác BAC nên MN // AC và MN = AC
Để hình bình hành MNPQ là hình vuông
=>
+ Để MN ⊥ NP => AC ⊥ BD (vì MN // AC, NP // BD)
+ Để MN = NP => AC = BD (vì MN = AC, NP = BD)
Vậy điều kiện cần để MNPQ là hình vuông là BD = AC; AC ⊥ BD
Đáp án cần chọn là: D
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 8: Ôn tập chương 1 Hình học có đáp án (Vận dụng) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK