Cho tứ giác ABCD, điểm E thuộc đoạn AD và điểm G thuộc đoạn BC
Câu hỏi :
Cho tứ giác ABCD, điểm E thuộc đoạn AD và điểm G thuộc đoạn BC. Dựng điểm F thuộc đoạn AB và điểm H thuộc đoạn CD sao cho EFGH là hình bình hành.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
+) Phân tích:
Gọi O là trung điểm của EG thì O là điểm xác định và O là trung điểm của FH.
Vì F thuộc cạnh CD nên H sẽ nằm trên đường thẳng d là ảnh của đường thẳng CD qua phép đối xứng tâm O, do đó F là giao điểm của d và AB.
+) Cách dựng:
Dựng trung điểm O của đoạn EG.
Hạ tại M. Lấy đối xứng của M qua O ta được điểm N. Qua N kẻ đường thẳng d song song với CD, cắt AB tại F. Nối FO cắt CD tại H.
Vậy EFGH là hình cần dựng.
+) Chứng minh:
Nên OH = OF.
Tứ giác EFGH có OE = OG, OH = OF nên EFGH là hình bình hành.
+) Biện luận:
Nếu d trùng với AB: khi đó AB // CD, O cách đều AB và CD thì bài toán có vô số nghiệm hình.
Nếu d song song với AB: khi đó AB // CD, O không cách đều AB và CD thì bài toán không có nghiệm hình.
Nếu d cắt AB: khi đó AB không song song với CD thì bài toán có một nghiệm hình.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Các dạng bài tập Toán 8 Chương 1 : Tứ giác có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK