Hai số nguyên tố gọi là sinh đôi nếu chúng là hai sô nguyên tố lẽ liên tiếp ( p > 3).
Câu hỏi :
Hai số nguyên tố gọi là sinh đôi nếu chúng là hai sô nguyên tố lẽ liên tiếp ( p > 3). Chứng minh rằng một số tự nhiên nằm giữa hai số nguyên tố sinh đôi thì chia hết cho 6.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Gọi hai số nguyên tố sinh đội là p và p + 2. Vậy số tự nhiên nằm giữa chúng là p + 1
-p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số nguyên tố lẻ vậy p + 1 là số chẳn
p + 1 2 (1)
- p, p + 1, p + 2 là 3 số nguyên liờn tiếp nên có một số chia hết cho 3. Mà p và p +2 là số nguyên tố nên không chia hếtt cho 3 ,vậy
p + 13 (2)
Từ (1) và (2) : (2, 3) = 1 suy ra p + 1 
6 (đpcm)
Bài toỏn có thể mở rụng thành :
Chứng minh rằng và p + 2 là hai số nguyên tố lớn hơn 3 thì tổng
Của chúng chia hết cho 12.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK