Có hai số nguyên dương. Tính tổng, hiệu, tích và thương của chúng

Câu hỏi :

Có hai số nguyên dương. Tính tổng, hiệu, tích và thương của chúng. Cuối cùng cộng  tất cả các kết quả với nhau, ta được 243. Hỏi hai số đó là số nào?

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a và b, đặt a = m x b
Theo đề bài:
(a+b)+(a-b) + ax b + a: b = 243
2 x a + axb + a:b = 243 . Thay a = b x m ta có:
2xmxb + mxbxb + m = 243 hay m x (2xb + bxb + 1) =243
Vì b là số tự nhiên, b>0 nên 2xb + bxb + 1 không nhỏ hơn 2x1+1x1+1 = 5, vậy m không thể lớn hơn 243/5, mà m là ước của 243 nên m = 1; 3;9;27
Thử các TH:
m = 1 => 2xb + bxb + 1 = 243 => bx(b+2) =242. Vậy b và b+2 phải là 2 số chẵn liên tiếp => tích chúng chia hết cho 4 mà 242 ko chia hết cho 4 (loại)
m = 3 =>2xb + bxb + 1 = 81 => bx(b+2) =80 => b = 8 => a = 24
m = 9 => 2xb + bxb + 1 = 27 => bx(b+2) = 26 ko chia hết cho 4 (loại)
m = 27 => 2xb + bxb + 1 =9 => bx(b+2) = 8 => b = 2 => a = 54
Vậy có 2 cặp số cần tìm là ( 54; 2) và (24; 8)

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 5

Lớp 5 - Là năm cuối cấp tiểu học, áp lực thi cử nhiều mà sắp phải xa trường lớp, thầy cô, ban bè thân quen. Đây là năm mà các em sẽ gặp nhiều khó khăn nhưng các em đừng lo nhé mọi chuyện sẽ tốt lên thôi !

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK