Hãy chia một hình chữ nhật thành 4 hình tam giác có diện tích bằng nhau ?
Câu hỏi :
Hãy chia một hình chữ nhật thành 4 hình tam giác có diện tích bằng nhau ?
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Xuất phát từ nhận xét :
- Hai tam giác có cùng chiều cao và số đo của đáy bằng nhau thì bằng nhau.
- Hai tam giác có chung đáy và số đo của đường cao bằng nhau thì diện tích bằng nhau.
Ta giải bài toán trên .
Trước hết ta kẻ đường chéo AC để hình chữ nhật thành hai tam giác có diện tích bằng nhau
Bây giờ ta chia mỗi tam giác ABC và ADC thành hai tam giác có diện tích bằng nhau.
Như vậy ta được một lời giải của bài toán.
Cách 1
Chọn AC làm đáy chung của 2 tam giác sẽ chia ra. Như vậy để được 2 tam giác bằng nhau
có cùng đường cao hạ từ B (và từ D) xuống AC thì phải chia
đáy AC thành 2 phần bằng nhau bởi điểm O. Nối BO và DO ta được các tam giác
ABO, BOC, COD và DOA thoả mãn các điều kiện của đề bài
Cách 2
Chọn 2 cạnh BC và AD làm đáy của 2 tam giác sẽ chia ra.
Như vậy các tam giác được chia ra từ tam giác ABC có chung đường cao
AB cho nên ta phải chia đáy BC thành 2 phần có số đo bằng nhau bởi điểm M.
Tương tự chia AD bởi điểm N. Nối AM, CN ta được 4 tam giác ABM, AMC, CAN và
CND thoả mãn điều kiện của đề bài
Cách 3
Chọn hai cạnh AB và CD làm đáy của tam giác sẽ chia ra. Như vậy các tam giác được
chia từ tam giác ABC có chung đường cao CB thành 2 phần có số đo bằng nhau bởi điểm P.
Tương tự ta chia CD thành 2 phần bởi điểm H. Nối CP và AH ta được 4 tam giác
ACP, CPB, ADH, và AHC thoả mãn điều kiện đề bài.
Cách 4
Phối hợp cách 1 và cách 2 như hình vẽ
Ngoài ra còn có thể chia theo các cách khác.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 5
Lớp 5 - Là năm cuối cấp tiểu học, áp lực thi cử nhiều mà sắp phải xa trường lớp, thầy cô, ban bè thân quen. Đây là năm mà các em sẽ gặp nhiều khó khăn nhưng các em đừng lo nhé mọi chuyện sẽ tốt lên thôi !
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK