Cho biết rằng nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt t...
Câu hỏi :
Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại C và D. Khi đó độ dài AC + BD nhỏ nhất khi:
A. Cung MA=cung MB
B. AM=MB
C. AC=BD=R
D. A,B,C đều đúng
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
.png)
Do CM,DM là các tiếp tuyến nên ta có MD=BD,CM=CA.
Từ đó CA+BD=CM+MD=CD.
Từ C hạ đường cao CH xuống BD.
Khi đó ΔHCD vuông tại H, có CD là cạnh huyền và CH là cạnh góc vuông nên CD≥CH. Mặt khác CH//BA và CA⊥CH,BH⊥CH nên CHBA là hình chữ nhật.
Do đó CH=BA. Vì vậy CD≥AB.
Do đó CA+BD nhỏ nhất khi và chỉ khi CA+BD=AB⇔CD=AB⇔CD=CH⇔CD//AB.
Khi đó ta có ABDClà hình chữ nhật và do đó AC=BD. Mặt khác O là trung điểm AB nên M là trung điểm CD. Kéo theo CA=CM=MD=BD=R.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập hè môn Toán 9 năm 2021 Trường THCS Trưng Trắc
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK