Cho biết nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm chính giữa của cung AB. Lấy điểm M thuộc cung BC và điểm N thuộc tia AM sao cho AN=BM.
Câu hỏi :
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm chính giữa của cung AB. Lấy điểm M thuộc cung BC và điểm N thuộc tia AM sao cho AN=BM. Kẻ dây CD song song với AM. Gọi S1 S2 lần lượt là diện tích của tam giác ACN và BCM. (hình vẽ).png)
A. Đều
B. Cân
C. Vuông
D. Vuông cân
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Xét ΔACN và ΔBCM có:
+ AC=BC (vì CC là điểm chính giữa của cung AB)
+ \( \widehat {CAN} = \widehat {CBN}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung CMCM)
+ Theo giả thiết ta có AN=BM.
Do đó ΔACN=ΔBCM(c.g.c).
Do đó CN=CM.
Vì vậy ΔCMN là tam giác cân tại C(1).
Lại có: \( \widehat {CMA} = \frac{1}{2}sd{\mkern 1mu} AC = \frac{1}{2}{.90^0} = {45^0} \Rightarrow \widehat {CMN} = {45^0}.\)
ΔCMN là tam giác cân tại C nên \( \widehat {CNM} = \widehat {CMN} = {45^0}.\) Tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800. Nên
\( \widehat {CMN} + \widehat {CNM} + \widehat {MCN} = {180^0} \Rightarrow {45^0} + {45^0} + \widehat {MCN} = {180^0}.\)
Do đó \( \widehat {MCN} = {90^0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right).\)
Từ (1) và (2) suy ra ΔCMN vuông cân tại C .
Đáp án cần chọn là: D
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập hè môn Toán 9 năm 2021 Trường THCS Võ Thị Sáu
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK