Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Biết BE = CF. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Câu hỏi :
Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Biết BE = CF. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Biết BE = CF. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
A. ∆BCG cân tại G;
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta xét đáp án A:
Vì ∆ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABC.
Do đó và (tính chất trọng tâm của tam giác)
Mà (do BE = CF).
Suy ra BG = CG.
Khi đó ta có ∆BCG cân tại G.
Do đó đáp án A đúng.
Ta xét đáp án B:
Xét ∆BFC và ∆CEB, có:
CF = BE (giả thiết).
(do ∆BCG cân tại G).
BC là cạnh chung.
Do đó ∆BFC = ∆CEB (c.g.c).
Suy ra (cặp góc tương ứng).
Khi đó ta có ∆ABC cân tại A.
Do đó đáp án B đúng.
Ta xét đáp án C:
Gọi D là giao điểm của AG và BC.
Ta suy ra D là trung điểm BC.
Do đó DB = DC.
Xét ∆ABD và ∆ACD, có:
AD là cạnh chung.
AB = AC (do ∆ABC cân tại A).
BD = CD (chứng minh trên)
Do đó ∆ABD = ∆ACD (c.c.c).
Suy ra (cặp góc tương ứng).
Mà (hai góc kề bù).
Suy ra .
Khi đó AD ⊥ BC hay AG ⊥ BC.
Do đó đáp án C đúng.
Vậy ta chọn đáp án D.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK