Cho ∆ABC đều có ba đường trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. Đoạn thẳng BE bằng với đoạn thẳng nào trong các đoạn thẳng sau:
Câu hỏi :
Cho ∆ABC đều có ba đường trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. Đoạn thẳng BE bằng với đoạn thẳng nào trong các đoạn thẳng sau:
A. AD;
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có BE, CF là hai đường trung tuyến của ∆ABC.
Nên E, F lần lượt là trung điểm của AC và AB
Suy ra CE = và BF = .
Mà AB = AC (do ∆ABC đều).
Do đó .
Khi đó ta có CE = BF.
Xét ∆BCE và ∆CBF, có:
BC là cạnh chung.
CE = BF (chứng minh trên).
(do ∆ABC đều).
Do đó ∆BCE = ∆CBF (c.g.c).
Suy ra BE = CF (hai cạnh tương ứng).
Chứng minh tương tự, ta được AD = BE.
Suy ra BE = AD = CF.
Do đó đáp án A, B đều đúng.
Đáp án C sai vì:
Xét ∆ABD và ∆ACD, có:
AD là cạnh chung.
BD = CD (AD là đường trung tuyến của ∆ABC).
AB = AC (∆ABC đều).
Do đó ∆ABD = ∆ACD (c.c.c).
Suy ra (cặp góc tương ứng).
Mà (hai góc kề bù).
Do đó .
Khi đó ta có AD ⊥ BC.
Do đó đoạn thẳng AD là đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng BC và AB là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng BC.
Suy ra AD < AB.
Do đó đáp án C sai.
Vậy ta chọn đáp án D.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK