Cho tam giác ABC có AB = AC, I là trung điểm của BC. Biết góc ABC = 80 độ, số đo của góc CAI là:

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC có AB = AC, I là trung điểm của BC. Biết ABC^=80°, số đo của CAI^ là:


A. 40°;


B. 30°;

C. 20°;

D. 10°.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

AB = AC (giả thiết),

IB = IC (do I là trung điểm của BC),

AI là cạnh chung

Do đó ABI = ACI (c.c.c)

Suy ra BAI^=CAI^,AIB^=AIC^,ABI^=ACI^ (các cặp góc tương ứng)

ABI^=80° nên ACI^=80°

Ta có: AIB^+AIC^=180° (hai góc kề bù)

Nên AIB^=AIC^=180°2=90°

Do đó tam giác ACI vuông tại I

Khi đó ACI^+CAI^=90° (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra CAI^=90°ACI^=90°80°=10°.

Vậy ta chọn phương án D.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK