Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AD và đáy nhỏ BC thỏa mãn AD = 4 cm và AB = BC = CD = 2 cm (H.4.62). Tính các góc của hình thang ABCD.
Câu hỏi :
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AD và đáy nhỏ BC thỏa mãn AD = 4 cm và AB = BC = CD = 2 cm (H.4.62). Tính các góc của hình thang ABCD.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Hướng dẫn giải
Gọi O là trung điểm của AD.
Khi đó, AO = OD = \(\frac{{AD}}{2} = \frac{4}{2} = 2\) (cm).
Do đó, AB = BC = CD = AO = OD = 2 cm.
Tam giác ABO có AB = BO nên tam giác ABO cân tại đỉnh A.
Suy ra \(\widehat {ABO} = \widehat {AOB}\).
Lại có: AD // BC (do ABCD là hình thang cân có AD và BC là đáy)
Suy ra \(\widehat {CBO} = \widehat {AOB}\) (hai góc so le trong).
Do đó, \(\widehat {ABO} = \widehat {AOB} = \widehat {CBO}\).
Xét tam giác ABO và tam giác CBO có:
AB = BC (= 2 cm)
\(\widehat {ABO} = \widehat {CBO}\) (cmt)
BO: cạnh chung
Do đó, ∆ABO = ∆CBO (c – g – c).
Suy ra CO = AO = 2 cm.
Tam giác COD có CD = OD = OC (= 2 cm). Do đó tam giác COD là tam giác đều.
Suy ra \(\widehat D = \widehat {CDO} = 60^\circ \).
Ta có: \(\widehat D + \widehat {BCD} = 180^\circ \) (BC // AD, hai góc ở vị trí trong cùng phía)
Suy ra \(\widehat {BCD} = 180^\circ - \widehat D = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).
Do ABCD là hình thang cân với AD và BC là đáy.
Vậy \(\widehat A = \widehat D = 60^\circ \) và \(\widehat {ABC} = \widehat {BCD} = 120^\circ \).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Giải SBT Toán 7 Ôn tập chương 4 có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK