Cho Hình 4.61, hãy tính số đo các góc của tam giác ABE.
Câu hỏi :
Cho Hình 4.61, hãy tính số đo các góc của tam giác ABE.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Hướng dẫn giải
Ta có: AD = AC = CD, do đó tam giác ACD là tam giác đều.
Suy ra \(\widehat {ACD} = \widehat {ADC} = \widehat {CAD} = 60^\circ \).
Ta có: \(\widehat {ACB} + \widehat {ACD} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {ACB} = 180^\circ - \widehat {ACD} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).
Tam giác ABC có CB = CA nên tam giác ACB cân tại đỉnh C.
Suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {BAC}\).
Ta có: \(\widehat {ABC} + \widehat {BAC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong tam giác)
Do đó, \(2\widehat {ABC} = 180^\circ - \widehat {ACB} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).
Suy ra \(\widehat {ABC} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \).
Do đó, \(\widehat {ABC} = \widehat {BAC} = 30^\circ \).
Chứng minh tương tự đối với tam giác ADE cân tại đỉnh D, ta cũng có: \(\widehat {DEA} = \widehat {DAE} = 30^\circ \)
Ta có: \(\widehat {BAE} = \widehat {BAC} + \widehat {CAD} + \widehat {DAE} = 30^\circ + 60^\circ + 30^\circ = 120^\circ \).
Vậy trong tam giác ABE có: \(\widehat {ABE} = \widehat {ABC} = 30^\circ \); \(\widehat {AEB} = \widehat {DEA} = 30^\circ \) và \(\widehat {BAE} = 120^\circ \).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Giải SBT Toán 7 Ôn tập chương 4 có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK