Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC và D là điểm nằm trên tia đối của tia MA sao cho MD = MA (H.4.49). Chứng minh rằng: ∆ABD vuông tại B.
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC và D là điểm nằm trên tia đối của tia MA sao cho MD = MA (H.4.49). Chứng minh rằng:
∆ABD vuông tại B.
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC và D là điểm nằm trên tia đối của tia MA sao cho MD = MA (H.4.49). Chứng minh rằng:
∆ABD vuông tại B.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Hướng dẫn giải
Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
MA = MD (gt)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
\(\widehat {AMC} = \widehat {DMB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó, ∆AMC = ∆DMB (c – g – c).
Suy ra \(\widehat {DBM} = \widehat {ACM}\) (hai góc tương ứng).
Do tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat {ABC} + \widehat {ACM} = \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 90^\circ \).
Khi đó, ta có: \(\widehat {ABD} = \widehat {ABC} + \widehat {CBD}\)\( = \widehat {ABC} + \widehat {DBM}\)= \(\widehat {ABC} + \widehat {ACM} = 90^\circ \).
Suy ra \(\widehat {ABD} = 90^\circ \).
Vậy tam giác ABD vuông tại B.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Giải SBT Toán 7 Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK