Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và P là trung điểm của BC.
Phát biểu nào dưới đây là sai.
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và P là trung điểm của BC.
Phát biểu nào dưới đây là sai.
A. \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {PC} \);
B. \(\overrightarrow {AA} \) cùng hướng với \(\overrightarrow {PP} \);
C. \(\overrightarrow {MB} = \overrightarrow {AM} \);
D. \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {PB} \).
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là D
+) Xét tam giác ABC, có:
M là trung điểm AB
N là trung điểm của AC
⇒ MN là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ MN // BC và MN = \(\frac{1}{2}\)BC
Mà BP = PC = \(\frac{1}{2}\)BC (P là trung điểm của BC)
⇒ MN = CP = PB (1)
Vì MN // BC nên MN // CP. Khi đó \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {PC} \) cùng phương. Suy ra \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {PC} \) cùng hướng (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\overrightarrow {MN} \) = \(\overrightarrow {CP} \). Do đó đáp án A đúng.
Tương tự MN //BC hay MN // PB. Khi đó \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {PB} \) cùng phương nhưng ngược hướng (3)
Từ (1) và (3) suy ra \(\overrightarrow {MN} \) không bằng \(\overrightarrow {PB} \). Do đó đáp án D sai.
+) Ta có \(\overrightarrow {AA} \) và \(\overrightarrow {PP} \) là các vectơ – không.
Mà mọi vectơ – không có cùng độ dài và cùng hướng nên bằng nhau
Suy ra \(\overrightarrow {AA} \) cùng hướng với \(\overrightarrow {PP} \). Do đó đáp án B đúng.
+) Hai vec tơ \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {MB} \) cùng hướng
Vì M là trung điểm của AB nên AM = MB
Suy ra \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {MB} \). Do đó đáp án C đúng.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 7. Khái niệm vectơ có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK