Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MG. Chứng minh:
a) GA = GD;
b) ;
c) CD = 2GN.
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MG. Chứng minh:
a) GA = GD;
b) ;
c) CD = 2GN.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM, BN cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác ABC.
Khi đó GM = GA.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MG nên M là trung điểm của GD.
Suy ra GM = GD.
Vậy GA = GD.
b) Do M là trung điểm của GD nên MG = MD.
Xét và có:
MB = MC (theo giả thiết).
(2 góc đối đỉnh).
MG = MD (chứng minh trên).
Do đó (c - g - c).
c) Do (c - g - c) nên CD = BG (2 cạnh tương ứng).
Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên BG = 2GN.
Mà CD = BG nên CD = 2GN.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bài tập Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK