Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai h(t) = – 4,9t2 + 20t + 1, ở độ cao h(t) tính bằng mét và thời gian t tính b...

Câu hỏi :

Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai h(t) = – 4,9t2 + 20t + 1, ở độ cao h(t) tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Trong khoảng thời điểm nào trong quá trình bay của nó, quả bóng sẽ ở độ cao trên 5 m so với mặt đất?

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Bóng đạt ở độ cao trên 5 m so với mặt đất, nghĩa là h(t) > 5.

Khi đó: – 4,9t2 + 20t + 1 > 5   (1)

– 4,9t2 + 20t – 4 > 0.

Xét tam thức f(t) = – 4,9t2 + 20t – 4 có ∆' = 102 – (– 4,9) . (– 4) = 80,4 > 0 nên f(t) có hai nghiệm t1 = \(\frac{{ - 10 + \sqrt {80,4} }}{{ - 4,9}} = \frac{{10 - \sqrt {80,4} }}{{4,9}}\) và t2 = \(\frac{{ - 10 - \sqrt {80,4} }}{{ - 4,9}} = \frac{{10 + \sqrt {80,4} }}{{4,9}}\).

Mặt khác hệ số a = – 4,9 < 0 nên ta có bảng xét dấu sau:

t

– ∞                 \(\frac{{10 - \sqrt {80,4} }}{{4,9}}\)                       \(\frac{{10 + \sqrt {80,4} }}{{4,9}}\)                      + ∞

f(t)

                             0                   +                   0                  

 

Do đó tập nghiệm của bất phương trình (1) là S = \(\left( {\frac{{10 - \sqrt {80,4} }}{{4,9}};\frac{{10 + \sqrt {80,4} }}{{4,9}}} \right)\).

Vậy trong khoảng thời điểm \(\left( {\frac{{10 - \sqrt {80,4} }}{{4,9}};\frac{{10 + \sqrt {80,4} }}{{4,9}}} \right)\) (0,21; 3,87) (giây) thì quả bóng sẽ ở độ cao trên 5 m so với mặt đất.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Bài tập Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án !!

Số câu hỏi: 15

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK