Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Vẽ điểm E sao cho
Câu hỏi :
Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Vẽ điểm E sao cho (Hình 1).
a) Tìm tổng của các vectơ và ; và ; và .
b) Tìm các vectơ hiệu: .
c) Chứng minh .
Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Vẽ điểm E sao cho (Hình 1).
a) Tìm tổng của các vectơ và ; và ; và .
b) Tìm các vectơ hiệu: .
c) Chứng minh .
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Vì ABCD là hình bình hành nên BC // = AD.
M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD nên BM = MC = BC; AN = ND = AD
Mà nên CE //= AN.
Do đó: BM = MC = AN = ND = CE (1).
Hai vectơ và cùng hướng (do AN // MC và cùng hướng đi từ trái qua phải) và nên .
Khi đó ta có AMCN là hình bình hành nên .
Do đó:
Lại có: ME = MC + CE; AD = AN + ND (2)
Từ (1) và (2) suy ra ME = AD, mà ME // AD nên AMED là hình bình hành, theo quy tắc hình bình hành ta có: .
Do đó ta có: .
b) Vì và nên .
Vì ABCD là hình bình hành nên và .
Do đó ta có: .
Vì AMED là hình bình hành nên .
Do đó ta có: .
c) Do ABCD là hình bình hành nên .
Do AMCN là hình bình hành nên .
Từ đó suy ra: .
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK