Cho tam giác ABC. a) Xác định các điểm M, N, P thỏa mãn:

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC.

a) Xác định các điểm M, N, P thỏa mãn: MB=12BC,AN=3NB,CP=PA.

b) Biểu thị mỗi vectơ MN,  MP theo hai vectơ BC,  BA.

c) Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

a) Ta có: MB=12BC nên ba điểm M, B, C thẳng hàng và vectơ MB cùng hướng với vectơ BC sao cho |MB|=12.|BC| hay MB = 12BC.

Lại có: AN=3NB nên ba điểm A, N, B thẳng hàng và vectơ AN cùng hướng với vectơ NB sao cho |AN|=3|NB| hay AN = 3NB.

Có:  

CP=PAPACP=0PA+(CP)=0PA+PC=0

P là trung điểm của đoạn thẳng AC.

Media VietJack

b) Vì AN = 3NB nên BN = 14BA, do đó: BN=14BA.

Ta có: MN=MB+BN=12BC+14BA.

Vì MB = 12BC nên MC=32BC, do đó: MC=32BC.

P là trung điểm của AC nên CP=12CA.

Nên ta có: MP=MC+CP=32BC+12CA

=(3212)BC+12BA=BC+12BA.

Vậy MN=12BC+14BA MP=BC+12BA.

c) Theo câu b ta có:

MN=12BC+14BA=12(BC+12BA)=12MP.

Do đó: MN=12MP.

Từ đó suy ra ba điểm M, N, P thẳng hàng.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Bài tập Tích của một số với một vectơ có đáp án !!

Số câu hỏi: 31

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK