Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Tìm ba điểm M, N, P thỏa mãn:
Câu hỏi :
Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Tìm ba điểm M, N, P thỏa mãn:
a) ;
b) ;
c) .
Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Tìm ba điểm M, N, P thỏa mãn:
a) ;
b) ;
c) .
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Gọi M là trọng tâm tam giác ADB.
Khi đó ta có: .
Vậy điểm M thỏa mãn là trọng tâm của tam giác ADB.
b) Tương tự câu a, điểm N thỏa mãn là trọng tâm của tam giác DBC.
c) ABCD là hình bình hành có tâm O nên O là giao của hai đường chéo AC và BD, đồng thời là trung điểm của mỗi đường.
Khi đó AO là đường trung tuyến của tam giác ABD nên trọng tâm M của tam giác này nằm trên cạnh AO thỏa mãn AM = AO nên OM = AO.
Và CO là đường trung tuyến của tam giác BDC nên trọng tâm N của tam giác này nằm trên cạnh CO thỏa mãn CN = CO nên ON = CO.
Mà AO = CO.
Do đó: ON = OM.
Và O, M, N thẳng hàng (cùng thuộc đường chéo AC).
Nên O là trung điểm của MN.
Suy ra .
Mà nên điểm P trùng với điểm O.
Vậy điểm P thỏa mãn là tâm O của hình bình hành ABCD.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK