Nhảy bungee là một trò chơi mạo hiểm. Trong trò chơi này, người chơi đứng ở vị trí trên cao, thắt dây an toàn vả nhảy xuống

Câu hỏi :

Nhảy bungee là một trò chơi mạo hiểm. Trong trò chơi này, người chơi đứng ở vị trí trên cao, thắt dây an toàn vả nhảy xuống. Sợi dây này có tính đàn hồi và được tính toán chiều dài để nó kéo người chơi lại khi gần chạm đất (hoặc mặt nước).

Chiếc cầu trong Hình 1 có bộ phận chống đỡ dạng parabol. Một người thực hiện một cú nhảy bungee từ giữa cầu xuống với dây an toàn. Người này cần trang bị sợi dây an toàn dài bao nhiêu mét? Biết rằng chiều dài của sợi dây đó bằng một phần ba khoảng cách từ vị trí bắt đầu nhảy đến mặt nước.

Media VietJack

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Ta có sơ đồ sau:

Media VietJack

Điểm A là vị trí nhảy của người đó, E và F là chân bộ phận chống đỡ cầu.

Vì bộ phận chống đỡ cầu có dạng parabol (P) nên có phương trình: y = ax2 + bx + c.

Đoạn EF = 48 + 117 = 165 m, OE = EF : 2 = 165:2 = 82,5m

OH = OE – EH = 34,5 m

Khi đó tọa độ D(34,5; 46,2), E(-82,5; 0) và F(82,5; 0).

Vì các điểm D, E, F thuộc đồ thị hàm số (P) nên ta có hệ phương trình:

a.82,52+b.82,5+c=0a.82,52+b.82,5+c=0a.34,52+b.34,5+c=46,2a=779360b=0c=46565832  

Suy ra parabol cần tìm là: y=779360x2+46565832.

Điểm B là điểm đỉnh nên có xB = 0 và yB779360.02+46565832=46565832

Do đó OB = 46565832(m)

Khoảng cách từ vị trí nhảy đến mặt nước là:

AB + OB + OC = 1 + 46565832 + 43 ≈ 99,97 m.

Độ dài sợi dây là: 99,97: 3 = 33,32 m.

Vậy độ dài sợi dây là 33,32 m.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Bài tập cuối chương III có đáp án !!

Số câu hỏi: 29

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK