Một công ty cần mua các tủ đựng hồ sơ. Có hai loại tủ : Tủ loại A chiếm 3 m2 sàn, loại này có sức chứa 12 m3 và có giá 7,5 triệu
Câu hỏi :
Một công ty cần mua các tủ đựng hồ sơ. Có hai loại tủ : Tủ loại A chiếm 3 m2 sàn, loại này có sức chứa 12 m3 và có giá 7,5 triệu đồng ; tủ loại B chiếm 6 m2 sàn, loại này có sức chứa 18 m3 và có giá 5 triệu. Cho biết công ty chỉ thu xếp được nhiều nhất là 60 m2 mặt bằng cho chỗ đựng hồ sơ và ngân sách mua tủ không quá 60 triệu đồng. Hãy lập kế hoạch mua sắm để công ty có thể được thể tích đựng hồ sơ lớn nhất.
Một công ty cần mua các tủ đựng hồ sơ. Có hai loại tủ : Tủ loại A chiếm 3 m2 sàn, loại này có sức chứa 12 m3 và có giá 7,5 triệu đồng ; tủ loại B chiếm 6 m2 sàn, loại này có sức chứa 18 m3 và có giá 5 triệu. Cho biết công ty chỉ thu xếp được nhiều nhất là 60 m2 mặt bằng cho chỗ đựng hồ sơ và ngân sách mua tủ không quá 60 triệu đồng. Hãy lập kế hoạch mua sắm để công ty có thể được thể tích đựng hồ sơ lớn nhất.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Gọi x (chiếc) là số tủ loại A, y (chiếc) là số tủ loại B mà công ty cần mua.
Hiển nhiên x ≥ 0 và y ≥ 0.
Khi đó, x chiếc tủ loại A chiếm 3x m2 sàn ; y chiếc tủ loại B chiếm 6y m2 sàn.
Tổng mặt bằng hai loại tủ chiếm : 3x + 6y (m2)
Do công ty chỉ thu xếp được 60 m2 mặt bằng cho chỗ đựng hồ sơ nên ta có bất phương trình : 3x + 6y ≤ 60 hay x + 2y ≤ 20.
Số tiền cần dùng để mua x chiếc tủ loại A là : 7,5x (triệu đồng) ; mua y chiếc tủ loại B cần số tiền là 5y (triệu đồng).
Tổng số tiền dùng mua hai loại tủ trên là : 7,5x + 5y (triệu đồng).
Do ngân sách mua tủ không quá 60 triệu đồng nên ta có bất phương trình :
7,5x + 5y ≤ 60 hay 1,5x + y ≤ 12.
Vậy ta có hệ bất phương trình sau:
Biểu diễn miền nghiệm của hệ này trên mặt phẳng tọa độ Oxy ta được hình sau :
Miền nghiệm của hệ là miền tứ giác OABC (bao gồm cả các cạnh).
Các đỉnh O(0 ; 0) ; A (0 ; 10) ; B(2 ; 9) ; C(8 ; 0).
Gọi F là thể tích đựng hồ sơ của công ty.
Ta có x chiếc tủ loại A sẽ có sức chứa 12x (m3) ; y chiếc tủ loại B có sức chứa 18y (m3).
Tổng sức chứa của hai loại tủ là : 12x + 18y (m3).
Do đó F = 12x + 18y
Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác OABC :
Tại O (0 ; 0) : F = 12.0 + 18.0 = 0 ;
Tại A (0 ; 10) : F= 12.0 + 18.10 = 180 ;
Tại B(2 ; 9) : F = 12.2 + 18.9= 186;
Tại C(8 ; 0): F = 12.8 + 18.0= 96.
F đạt giá trị lớn nhất là 186 tại B(2 ; 9).
Vậy để công ty có được thể tích đựng hồ sơ lớn nhất thì công ty cần mua 2 tủ loại A và 9 tủ loại B.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK