Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân bằng tay để bàn trong một hội chợ Tết. Cần 2 giờ để vẽ một tấm thiệp loại nhỏ
Câu hỏi :
Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân bằng tay để bàn trong một hội chợ Tết. Cần 2 giờ để vẽ một tấm thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng và 3 giờ để vẽ một tấm thiệp lớn có giá 20 nghìn đồng. Học sinh này chỉ có 30 giờ để vẽ và ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ ít nhất 12 tấm. Hãy cho biết bạn ấy cần vẽ bao nhiêu tấm thiệp mỗi loại để có được nhiều tiền nhất.
Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân bằng tay để bàn trong một hội chợ Tết. Cần 2 giờ để vẽ một tấm thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng và 3 giờ để vẽ một tấm thiệp lớn có giá 20 nghìn đồng. Học sinh này chỉ có 30 giờ để vẽ và ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ ít nhất 12 tấm. Hãy cho biết bạn ấy cần vẽ bao nhiêu tấm thiệp mỗi loại để có được nhiều tiền nhất.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Gọi x (tấm), y (tấm) lần lượt là số thiệp loại nhỏ và số thiệp loại lớn mà bạn học sinh đó vẽ.
Hiển nhiên x ≥ 0 và y ≥ 0.
Học sinh này phải vẽ ít nhất 12 tấm nên ta có bất phương trình x + y ≥ 12.
Số giờ cần để làm x tấm thiệp nhỏ là : 2x (giờ).
Số giờ cần để làm y tấm thiệp lớn là : 3y (giờ).
Tổng số giờ để vẽ x tấm thiệp nhỏ và y tấm thiệp lớn là : 2x + 3y (giờ).
Vì học sinh này chỉ có 30 giờ để vẽ nên ta có bất phương trình : 2x + 3y ≤ 30.
Vậy ta có hệ bất phương trình:
Biểu diễn miền nghiệm của hệ trên mặt phẳng tọa độ Oxy ta được hình sau :
Vậy, miền không tô màu (miền tam giác ABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình sau là phần giao các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.
Tọa độ các đỉnh của tam giác đó là : A (15; 0); B(6; 6); C(12; 0).
Gọi F là số tiền (đơn vị: nghìn đồng) của việc bán x tấm thiệp nhỏ và y tấm thiệp lớn.
Số tiền thu được từ x tấm thiệp nhỏ là : 10x (nghìn đồng).
Số tiền thu được từ y tấm thiệp lớn là : 20y (nghìn đồng).
Tổng số tiền thu được là : 10x + 20y (nghìn đồng).
Vậy F =10x + 20y (nghìn đồng).
Ta phải tìm x, y thỏa mãn hệ bất phương trình sao cho F đạt giá trị lớn nhất, nghĩa là tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F =10x + 20y trên miền tam giác ABC.
Tính các giá trị của F tại các đỉnh của tam giác, ta có :
Tại A(15 ; 0): F = 10.15 + 20.0 = 150 ;
Tại B(6 ; 6): F = 10.6 + 20.6 = 180 ;
Tại C(12 ; 0): F = 10.12 + 20.0 = 120 ;
F đạt giá trị lớn nhất bằng 180 tại B(6 ; 6).
Vậy để có được nhiều tiền nhất bạn ấy cần vẽ 6 tấm thiệp nhỏ và 6 tấm thiệp lớn.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bài tập Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK