Xét biểu thức F(x; y) = 2x + 3y với (x; y) thuộc miền tam giác OAB ở HĐ2
Câu hỏi :
Xét biểu thức F(x; y) = 2x + 3y với (x; y) thuộc miền tam giác OAB ở HĐ2. Tọa độ ba đỉnh là O(0;0), A(150; 0) và B(0; 150) (H.2.5).
a) Tính giá trị của biểu thức F(x; y) tại mỗi đỉnh O, A và B.
b) Nếu nhận xét về dấu của hoành độ x và tung độ y của điểm (x; y) nằm trong miền tam giác OAB. Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của F(x; y) trên miền tam giác OAB.
c) Nêu nhận xét về tổng x + y của điểm (x; y) nằm trong miền tam giác OAB. Từ đó suy ra giá trị lớn nhất của F(x; y) trên miền tam giác OAB.
Xét biểu thức F(x; y) = 2x + 3y với (x; y) thuộc miền tam giác OAB ở HĐ2. Tọa độ ba đỉnh là O(0;0), A(150; 0) và B(0; 150) (H.2.5).
a) Tính giá trị của biểu thức F(x; y) tại mỗi đỉnh O, A và B.
b) Nếu nhận xét về dấu của hoành độ x và tung độ y của điểm (x; y) nằm trong miền tam giác OAB. Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của F(x; y) trên miền tam giác OAB.
c) Nêu nhận xét về tổng x + y của điểm (x; y) nằm trong miền tam giác OAB. Từ đó suy ra giá trị lớn nhất của F(x; y) trên miền tam giác OAB.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Tại O(0;0):
Thay x = 0, y = 0 vào biểu thức F(x;y) = 2x + 3y, ta được:
F(0;0) = 2.0 + 3.0 = 0.
Tại A(150;0):
Thay x = 150, y = 0 vào biểu thức F(x;y) = 2x + 3y, ta được:
F(150;0) = 2.150 + 3.0 = 300.
Tại B0;150):
Thay x = 0, y = 150 vào biểu thức F(x;y) = 2x + 3y, ta được:
F(0;150) = 2.0 + 3.150 = 450.
b) Các điểm nằm trong miền tam giác OAB, có hoành độ x ≥ 0 và tung độ y ≥ 0.
⇒ F(x;y) = 2x + 3y ≥ 2.0 + 3.0 = 0
Do đó giá trị nhỏ nhất của F(x;y) = 0 tại O(0;0).
c) Các điểm nằm trong miền tam giác OAB có hoành độ x và tung độ y thỏa mãn: 0 ≤ x + y ≤ 150
⇔ 0 ≤ 2x + 2y ≤ 300
⇔ 0 ≤ 2x + 2y + y ≤ 300 + y
Mà 0 ≤ y ≤ 150 nên 300 + y ≤ 450
Do đó 0 ≤ 2x + 2y + y ≤ 450
⇔ 0 ≤ 2x + 3y ≤ 450 hay ⇔ 0 ≤ F(x;y) ≤ 450
Vậy giá trị lớn nhất của hàm F(x;y) = 450 tại điểm B(0;150).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bài tập Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK