Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC

Câu hỏi :

Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng:

a) ΔABE=ΔDCE;                              b) EG = EH.

Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC (ảnh 1)

 

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

a) Do AB // CD nên ABE^=DCE^ (2 góc so le trong) và BAE^=CDE^ (2 góc so le trong).

Xét hai tam giác ABE và DCE có:

ABE^=DCE^ (chứng minh trên).

AB = CD (theo giả thiết).

BAE^=CDE^ (chứng minh trên).

Vậy ΔABE=ΔDCE (g – c – g).

b) Do ΔABE=ΔDCE nên BE = CE (2 cạnh tương ứng).

Do G, E, H thẳng hàng GEB^=HEC^ (2 góc đối đỉnh).

Do ABE^=DCE^ nên GBE^=HCE^.

Xét hai tam giác GEB và HEC có:

GEB^=HEC^ (chứng minh trên).

BE = CE (chứng minh trên).

GBE^=HCE^ (chứng minh trên).

Do đó ΔGEB=ΔHEC (g – c – g).

Vậy EG = EH (2 cạnh tương ứng).

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK