Giả sử toà nhà là AB, AB = 18,5 m; giác kế AC = 1,5 m; chiều cao của cái cây là DE; khoảng cách từ tòa nhà tới cây là BD = 30 m; góc tạo bởi phương quan sát gốc cây và phương nằm ngang là $\hat{F C D} = 34 °$ , góc tạo bởi phương quan sát ngọn cây và phương nằm ngang là $\hat{F C E} = 24 °$ . Ta cần tính DE.

Hình vẽ mô phỏng:

Từ trên nóc của một tòa nhà cao 18,5 m, bạn Nam quan sát một cái cây cách tòa nhà 30 m và dùng giác kế đo (ảnh 1)

Ta có: BC = BA + AC = 18,5 + 1,5 = 20 (m).

Tam giác BCD vuông tại B, áp dụng định lí Pythagore ta có:

CD² = BC² + BD² = 20² + 30² = 1300 $\Rightarrow C D = 10 \sqrt{13}$ (m).

Lại có: $\hat{F C D} = \hat{F C E} + \hat{E C D}$

$\Rightarrow \hat{E C D} = \hat{F C D} - \hat{F C E} = 34 ° - 24 ° = 10 °$

CF // BD $\Rightarrow \hat{C D B} = \hat{F C D} = 34 °$ (so le trong)

$\Rightarrow \hat{C D E} = 90 ° - \hat{C D B} = 90 ° - 34 ° = 56 °$

Tam giác CDE có $\hat{E C D} + \hat{C D E} + \hat{C E D} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow \hat{C E D} = 180 ° - (\hat{E C D} + \hat{C D E}) = 180 ° - (10 ° + 56 °) = 114 °$ .

Áp dụng định lí sin trong tam giác CDE ta có: $\frac{C D}{\sin \hat{C E D}} = \frac{D E}{\sin \hat{E C D}}$

$\Rightarrow D E = \frac{C D . \sin \hat{E C D}}{\sin \hat{C E D}} = \frac{10 \sqrt{13} . \sin 10 °}{\sin 114 °} \approx 6,6$ (m).

Vậy chiều cao của cây khoảng 6,6 m.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Bài tập Giải tam giác có đáp án !!

Số câu hỏi: 15

Lớp 10

Toán học

Toán học - Lớp 10

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ