Trên nửa đường tròn đơn vị ta có dây cung MN song song với trục Ox và
Câu hỏi :
Trên nửa đường tròn đơn vị ta có dây cung MN song song với trục Ox và (Hình 6).
a) Chứng minh
b) Biểu diễn giá trị lượng giác của góc 180° – α theo giá trị lượng giác của góc α.
Trên nửa đường tròn đơn vị ta có dây cung MN song song với trục Ox và (Hình 6).
a) Chứng minh
b) Biểu diễn giá trị lượng giác của góc 180° – α theo giá trị lượng giác của góc α.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Do MN // Ox nên (hai góc so le trong).
Tam giác OMN có OM = ON (bán kính) nên tam giác OMN cân tại O.
Suy ra .
Ta lại có:
Vậy
b) Do điểm M có tọa độ (x0; y0) thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho nên theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc có giá trị từ 0° đến 180° ta có:
sin α = y0; cos α = x0; ; (1).
Do điểm N có tọa độ (– x0; y0) thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho nên theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc có giá trị từ 0° đến 180° ta có:
sin(180° – α) = y0; cos(180° – α) = – x0;; (2).
Từ (1) và (2) ta có: sin(180° – α) = sin α;
cos(180° – α) = – cos α;
tan(180° – α) = – tan α;
cot(180° – α) = – cot α.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bài tập Giá trị lượng giá của một góc từ 0° đến 180°. Định lí côsin và định lí sin trong tam giác có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK