Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: a) y = x2 – 3x – 4; b) y = x2 + 2x + 1; c) y = – x2 + 2x – 2
Câu hỏi :
Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
a) y = x2 – 3x – 4;
b) y = x2 + 2x + 1;
c) y = – x2 + 2x – 2.
Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
a) y = x2 – 3x – 4;
b) y = x2 + 2x + 1;
c) y = – x2 + 2x – 2.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) y = x2 – 3x – 4
Ta có: hệ số a = 1 > 0, b = – 3, c = – 4, ∆ = (– 3)2 – 4 . 1 . (– 4) = 25 > 0.
- Parabol có bề lõm hướng lên trên.
- Tọa độ đỉnh I .
- Trục đối xứng .
- Giao của parabol với trục tung là A(0; – 4).
- Giao với trục hoành tại các điểm B(– 1; 0) và C(4; 0).
- Điểm đối xứng với điểm A(0; – 4) qua trục đối xứng là điểm D(3; – 4).
Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được đồ thị của hàm số y = x2 – 3x – 4 như hình dưới.
b) y = x2 + 2x + 1
Ta có hệ số a = 1 > 0, b = 2, c = 1, ∆ = 22 – 4 . 1 . 1 = 0.
- Parabol có bề lõm hướng lên trên.
- Tọa độ đỉnh I(– 1; 0).
- Trục đối xứng x = – 1.
- Giao của parabol với trục tung A(0; 1).
- Giao của parabol với trục hoành chính là đỉnh I(– 1; 0).
- Điểm đối xứng với điểm A(0; 1) qua trục đối xứng x = – 1 là điểm B(– 2; 1).
Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được đồ thị hàm số y = x2 + 2x + 1 như hình dưới.
c) y = – x2 + 2x – 2
Ta có hệ số a = – 1 < 0, b = 2, c = – 2 và ∆ = 22 – 4 . (– 1) . (– 2) = – 4.
- Đồ thị hàm số có bề lõm hướng xuống dưới.
- Tọa độ đỉnh I(1; – 1).
- Trục đối xứng x = 1.
- Giao của parabol với trục tung là A(0; – 2). Điểm đối xứng với A qua trục đối xứng x = 1 là B(2; – 2).
- Parabol không cắt trục hoành.
- Lấy điểm C(3; – 5) thuộc đồ thị hàm số, ta có điểm đối xứng với điểm C qua trục x = 1 là điểm D(– 1; – 5).
Vẽ đồ thị đi qua các điểm trên ta được đồ thị hàm số y = – x2 + 2x – 2 như hình vẽ dưới.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK