Giải mỗi bất phương trình bậc hai sau bằng cách sử dụng đồ thị: a) x2 + 2x + 2 > 0; b) – 3x2 + 2x – 1 > 0
Câu hỏi :
Giải mỗi bất phương trình bậc hai sau bằng cách sử dụng đồ thị:
a) x2 + 2x + 2 > 0;
b) – 3x2 + 2x – 1 > 0.
Giải mỗi bất phương trình bậc hai sau bằng cách sử dụng đồ thị:
a) x2 + 2x + 2 > 0;
b) – 3x2 + 2x – 1 > 0.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Đặt y = x2 + 2x + 2.
Ta vẽ đồ thị hàm số bậc hai trên.
Ta có: a = 1, b = 2, c = 2 và ∆ = 22 – 4 . 1 . 2 = – 4 < 0.
- Tọa độ đỉnh I(– 1; 1).
- Trục đối xứng x = – 1.
- Giao điểm của parabol với trục tung là A(0; 2).
- Parabol không cắt trục hoành.
- Điểm đối xứng với điểm A(0; 2) qua trục đối xứng x = – 1 là B(– 2; 2).
Do a = 1 > 0 nên bề lõm của đồ thị hướng lên trên.
Ta có đồ thị hàm số y = x2 + 2x + 2 như hình dưới:
Quan sát đồ thị trên, ta thấy: x2 + 2x + 2 > 0 biểu diễn phần parabol y = x2 + 2x + 2 nằm phía trên trục hoành, tương ứng với mọi .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình x2 + 2x + 2 > 0 là .
b) Đặt y = – 3x2 + 2x – 1.
Ta vẽ đồ thị hàm số bậc hai trên.
Ta có: a = – 3, b = 2, c = – 1, ∆ = 22 – 4 . (– 3) . (– 1) = – 8 < 0.
- Tọa độ đỉnh .
- Trục đối xứng
- Giao của parabol với trục tung là A(0; – 1).
- Parabol không có giao điểm với trục hoành.
- Điểm đối xứng với điểm A(0; – 1) là điểm .
Do a = – 3 < 0 nên đồ thị có bề lõm hướng xuống dưới.
Ta vẽ được đồ thị hàm số y = – 3x2 + 2x – 1 như hình dưới:
Quan sát đồ thị ta thấy: – 3x2 + 2x – 1 > 0 biểu diễn phần parabol nằm phía trên trục hoành, nhưng đồ thị hàm số y = – 3x2 + 2x – 1 nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành.
Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bài tập Bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK