Vẽ đồ thị mỗi hàm số bậc hai sau: a) y = x2 – 4x – 3; b) y = x2 + 2x + 1; c) y = – x2 – 2
Câu hỏi :
Vẽ đồ thị mỗi hàm số bậc hai sau:
a) y = x2 – 4x – 3;
b) y = x2 + 2x + 1;
c) y = – x2 – 2.
Vẽ đồ thị mỗi hàm số bậc hai sau:
a) y = x2 – 4x – 3;
b) y = x2 + 2x + 1;
c) y = – x2 – 2.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) y = x2 – 4x – 3
Ta có: a = 1, b = – 4, c = – 3, ∆ = (– 4)2 – 4 . 1 . (– 3) = 28.
- Tọa độ đỉnh I(2; – 7).
- Trục đối xứng x = 2.
- Giao điểm của parabol với trục tung là A(0; – 3).
- Giao điểm của parabol với trục hoành là B(; 0) và C(; 0).
- Điểm đối xứng với điểm A(0; – 3) qua trục đối xứng x = 2 là D(4; – 3).
- Do a > 0 nên bề lõm của đồ thị hướng lên trên.
Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số y = x2 – 4x – 3 như hình dưới.
b) y = x2 + 2x + 1
Ta có: a = 1, b = 2, c = 1, ∆ = 22 – 4 . 1 . 1 = 0.
- Tọa độ đỉnh I(– 1; 0).
- Trục đối xứng x = – 1.
- Giao điểm của parabol với trục tung là A(0; 1).
- Giao điểm của parabol với trục hoành là chính là đỉnh I.
- Điểm đối xứng với điểm A(0; 1) qua trục đối xứng x = – 1 là B(– 2; 0).
- Lấy điểm C(1; 4) thuộc đồ thị hàm số, điểm đối xứng của C qua trục đối xứng x = – 1 là D(– 3; 4).
- Do a > 0 nên bề lõm của đồ thị hướng lên trên.
Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số y = x2 + 2x + 1 như hình dưới.
c) y = – x2 – 2
Ta có: a = – 1, b = 0, c = – 2, ∆ = 02 – 4 . (– 1) . (– 2) = – 8.
- Tọa độ đỉnh I(0; – 2).
- Trục đối xứng x = 0 chính là trục tung.
- Giao điểm của parabol với trục tung là đỉnh của parabol.
- Parabol không có giao điểm với trục hoành.
- Khi x = 1 thì y = – 3 nên đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; – 3). Điểm đối xứng với A qua trục tung là B(– 1; – 3).
- Khi x = 2 thì y = – 6 nên đồ thị hàm số đi qua điểm F(2; – 6). Điểm đối xứng với điểm F qua trục tung là G(– 2; – 6).
- Do a < 0 nên bề lõm của đồ thị hướng xuống dưới.
Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số y = – x2 – 2 như hình dưới.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bài tập Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK